Olá /Fabio3000a/,
Qual versão do Ubuntu você está usando?
[...] e depois de uma atualização ele está fazendo isso.
Você acima diz expressamente que o problema passou a ocorrer após uma atualização.
Pela imagem postada é possível ver que você tem aí disponível várias versões do kernel (7 versões), do 3.13.0-32 até o 3.13.0-39.
1) Tentou subir o sistema com o kernel imediatamente anterior à atualização mencionada?
Se não souber qual, vá testando um por um, começando pelo mais antigo (3.13.0-32) para ver se algum deles sobe o sistema;
2) Se nem mesmo assim subir, usando os kernels anteriores, faça com que o carregamento vá aparecendo na tela para ver se é possível identificar em que ponto está travando.
Para isso, na linha de boot do sistema (aquela da sua imagem 2 da tela), acione a tecla 'e' e edite a linha de comando inicial do sistema (cmdline).
Retire as expressões quiet e splash que lá existem
Use CtrlX ou F10 para dar o boot (não é [Enter] e veja se é possível identificar alguma falha no carregamento.
3) Qual é a placa de vídeo do seu sistema, sabe dizer?
Como eventualmente esse travamento pode estar ocorrendo em razão da placa de vídeo, tente subir usando um parâmetro de vídeo na cmdline.
Elimine na cmdline os já mencionados 'quiet' e 'splash' e acrescente vga=791
Vai ficar algo parecido com isso:
BOOT_IMAGE=/boot/vmlinuz-3.2.0-70-generic root=UUID=3efb2b68-0828-486f-8175-c63373391fee ro vga=791
Se der certo você terá uma tela distorcida, porém terá um ambiente gráfico e ainda um prompt onde poderá trabalhar para melhor identificar e consertar o problema.
4) Se ainda assim não der certo é possível ir para root (linha de comando pura, sem ambiente gráfico), mas deixemos isso para depois, por enquanto tente aí essas alternativas acima.