O Source quer dizer "fonte". São os pacotes para serem compilados. Se você é desenvolvedor ou prefere compilar todos/alguns pacotes do seu sistema, você vai precisar "dos Source" para compilar.
O Ubuntu é uma distro binária, você baixa arquivos .deb e os instala. É como se fosse um .exe do Windows. Já está pronto para ser instalado com um comando ou dois cliques. O arquivo fonte geralmente vem em tar.gz, compactado, onde você deve descompactar o arquivo e seguir algumas instruções para compilar e depois instalar o pacote. Pode também criar um binário .deb se preferir. Existe um método "meio automatizado" chamado apt-buid. Ele baixa os fontes com as dependências e depois compila pra você, cria o .deb e instala. É preciso ter os repositórios Source ativos para isso funcionar. É só um exemplo de tantas outras coisas que você pode usar o Source.
Para um usuário final que não quer compilar nada, não faz falta nenhuma e ele verifica uma lista menor de atualização.
Espero ter ajudado mais que complicado.