Certa vez tinha uma placa dessa, embutida numa motherboard Gigabyte EP43-DS3L, que só "pegava no tranco", a placa era essa:
lspci -knn | grep Eth -A2
04:00.0 Ethernet controller [0200]: Realtek Semiconductor Co., Ltd. RTL8111/8168/8411 PCI Express Gigabit Ethernet Controller [10ec:8168] (rev 02)
Subsystem: Gigabyte Technology Co., Ltd Motherboard [1458:e000]
Kernel driver in use: r8169
Mas isso foi com a versão 15.04 do Ubuntu, quando entrou o kernel 3.19.0-25 (antes, com o kernel 3.19.0-22 funcionava normal), não cheguei a descobrir o exato porquê disso.
Não lembro bem se antes tinha que 'derrubar' o driver e subir de novo, fazendo:
sudo modprobe -rv r8169
E em seguida fazer subir novamente fazendo:
sudo modprobe -v r8169
No final das contas, para não ter que toda vez ficar fazendo isso manualmente, tive que colocar no rc.local:
sudo gedit /etc/rc.local
modprobe r8169
antes do 'exit 0'
Experimenta aí fazer manualmente, vai que dá.