Felipe Tomaz, nunca execute o Spotify com o sudo! Agora ele não funciona por causa disso. O usuário admin tem as permissões de leitura e escrita das pastas do Spotify e o seu não!
Resumindo, você agora está com um problema de permissões das pastas que fazem o Spotify funcionar!
Não sei o seu conhecimento sobre Linux, mas para corrigir o problema sem remover o Spotify você teria que dar alguns comandos para voltar com essas permissões para o seu usuário ou apagar essas pastas de configuração como administrador do sistema e abrir o Spotify com o seu usuário.
Vamos tentar uma maneira que teoricamente deve resolver.
Entre no terminal e execute:
sudo apt-get clean
sudo apt-get purge spotify-client
Este último comando serve para remover o Spotify junto com seus arquivos de configuração. O problema é que ele distribui isso em 3 pastas dentro do /home, sendo que duas delas não tem nome Spotify! Mas vale a tentativa!
Depois reinstale o Spotify:
sudo apt-get install spotify-client
Tente abrir o Spotify novamente pelo ícone dele, NUNCA com o sudo pelo terminal!
Veja se só isso resolve.
Se não resolver, execute novamente o spotify pelo terminal, e advinha só, SEM O SUDO, para ver o erro que dá agora!
Se ele repetir o erro anterior, você vai ter que apagar as pastas .pki , .cache/spotify e ./config/spotify
São todas pastas ocultas dentro de seu diretório /home !
Para não usar vários comandos no terminal você vai precisar abrir o seu gerenciador de arquivos como administrador do sistema, marcar a opção para visualizar arquivos ocultos e apagar essas pastas! Tudo com muito cuidado para não apagar outras coisas importantes!
Se estiver usando o Ubuntu o gerenciador é o Nautilus, então no terminal seria:
sudo nautilus
Tenta aí e depois avisa o que virou!