Você não deve usar nada mais pesado que o Lubuntu!
Tente a versão 14.04.02.
Você pode baixar a versão Desktop:
http://cdimage.ubuntu.com/lubuntu/releases/14.04/release/lubuntu-14.04.2-desktop-i386.iso - Para Pcs com mais de 384MB de RAM.
Essa versão vai te permitir rodar o Lubuntu no Lentium, ops, quis dizer Pentium III sem instalar, pra ver se tudo vai funcionar.
Ou a versão Alternate Install:
http://cdimage.ubuntu.com/lubuntu/releases/14.04/release/lubuntu-14.04-alternate-i386.iso - Para Pcs com até 384MB de RAM para instalação.
Essa versão não permite rodar em modo Live, apenas instala o sistema com um instalador básico com texto, mas tem gráfico!
Já aviso logo, assim como está no site do Lubuntu, esse PIII vai servir mais para usa básico de Office e ouvir música. Para navegação na internet tenha pelo menos 1GB de RAM, pelo menos para ter um desempenho minimamente aceitável! Pode esquecer videos do Youtube sem travadas! No mínimo um Pentium 4 da série 600 ou AMD K8!
Para essa sua máquina, se fosse minha, era melhor um Debian com LXDE. É que o Debian ainda tem kernel 3.2 486, muito mais indicado para este tipo de processador!