Os drivers que possam ter sido instalados no Windows não guardam nenhuma relação com o mesmo problema no Linux, são drivers diferentes e formas muito diferentes de trabalhar no Linux.
De toda forma, você relatar ter tido problema com o touchpad também no Windows é um mau indicativo, podendo significar que haja de fato um problema subjacente de hardware.
Como se vê o segundo comando não identifica nenhum touchpad no sistema, nada de nada.
De toda forma, indo adiante:
a) certifique-se que o touchpad esteja "fisicamente" ativado, alguns notebooks possuem uma combinação de teclas para ativar o recurso, não sei se é o caso desse aí, mas verifique, Fn + F? (efe alguma coisa), como por exemplo Fn + F9, consulte o manual do produto a esse respeito.
Também experimente:
synclient TouchpadOff=0
ou então:
synclient TouchpadOff=1
ou ainda:
gsettings set org.gnome.desktop.peripherals.touchpad send-events 'enabled'
b) certifique-se que o sistema esteja devidamente atualizado:
sudo apt update
sudo apt upgrade
Os dois comandos acima devem terminar sem erros de quaisquer espécie.
Não é necessário trazer ao tópico o resultado do processamento desses dois comandos acima, não ajuda em nada, a menos que ocorra algum erro, aí então será preciso examinar.
Isso posto, o primeiro comando (xinput) que você trouxe o resultado ao tópico indica que esteja usando como server-display o Wayland, que é uma novidade e característica desta versão 17.10 do Ubuntu, codename Artful.
Assim sendo, reinicie a sessão e na tela de logon, ao lado da caixa onde se faz o login há um pequeno ícone de uma engrenagem, click nela e escolha subir a interface gráfica usando o X11, então veja se funciona o touchpad no ambiente do Xserver.
Se confirmado que está de fato agora usando o X11 e ainda assim não funcionar, então:
1. Marca e modelo comercial do computador (Ideapad 310 Lenovo) pode ser útil para encontrar uma solução para o problema, entretanto, se possível também indique um link externo onde se possa examinar a configuração de hardware;
2. Traga ao tópico o resultado dos comandos abaixo:
lsb_release -rd&&echo "${XDG_CURRENT_DESKTOP}"&&echo $XDG_SESSION_TYPE
uname -ri
gsettings get org.gnome.desktop.peripherals.touchpad send-events
3. Traga ao tópico informações sobre o cenário existente.
Instale o pacote inxi, para isso o repositório Universe precisa estar habilitado.
Vá em Programas e Atualizações/aba Ubuntu Software e deixe marcado os quatro checkbox: main universe restricted multiverse
Click em Fechar, vai pedir para Recarregar, confirme e deixe fazer o reload.
Uma vez disponível os repositórios:
sudo apt install inxi
Não precisa trazer ao tópico o resultado do processamento da instalação do inxi, não ajuda em nada, a menos que ocorra algum erro, aí será preciso examinar.
Uma vez instalado faça o comando abaixo e, aí sim, traga ao tópico o resultado:
inxi -FxZ