Olá Rodrigo,
Eu também tenho um Inspirion (Inspirion 15), porém o meu foi comprado com o Ubuntu (14.04 na época). Por conta de um defeito no HD, ele foi reinstalado (pela própria Dell) com o Ubuntu 16.04.
Depois disso passei a ter problemas parecidos com os seus. Assim, não recomendo que você o atualize para o 16.04.
Não li todas as mensagens do tópico; gostaria de confirmar algumas coisas contigo.
1. Você ativou os repositórios da Dell???
2. Você está usando o kernel padrão do Ubuntu 14.04 Trusty, ou seja, versão 3.13, ou está usando alguma das versões mais novas (4.2 ou 4.4)?