Obrigado pela dica Nilza. Parece que o problema não é específico do Firefox ou do OpenJDK.
Porém, com o Firefox e Ubuntu64, esta não é uma solução. A única versão java 64bit do plugin do Firefox é exatamente a do IcedTea/OpenJDK que é java6.
Com o Opera, não é necessário um plugin então posso usar o java5. Mas aqui (Opera 9.6/AMD64), também não funcionou. A applet do teclado virtual nem carrega.