Estive dando uma pesquisada e encontrei outros usuários com problema igual ao seu ou parecido.
De tudo que você já tentou, ainda achei mais três coisas que você pode tentar mas que não são o mesmo erro seu. Essas três dicas são para falha de segmentação, mas você pode dar uma olhada pra ver se ajuda.
1) Aumentar o cache do apt: http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=2209984 e https://aziest.wordpress.com/2011/01/24/how-to-increase-your-apt-cache-limit/
2) Apagar o conteúdo do /var/cache/apt/*.bin: http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1680721 e http://askubuntu.com/questions/532200/14-04-lts-apt-get-segfault
3) Tentar reconfigurar o libapt-pkg4.12: http://www.schakko.de/2013/08/11/fixing-segmentation-fault-in-libapt-pkg/
Já essa dica é quanto a quebra do pacote na instalação:
1) http://askubuntu.com/questions/178879/apt-get-broken-cannot-fix-or-remove-libapt-pkg4-12
Se nada disso resolver talvez só uma instalação limpa resolva o problema!
Desde já muito agradeço a disponibilidade e interesse, que teve em ajudar.
Só no útima hipótese e sobre a segunda resposta é que consegui apagar os pacotes errados, mas não consigo fazer o wget
http://security.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/a/apt/libapt-pkg4.12_0.9.7.1ubuntu2_amd64.debDá isto: Pedido HTTP enviado, a aguardar resposta... 404 Not Found
2015-04-18 12:53:37 ERRO 404: Not Found.
Agora já não consigo abrir Synaptic, gdebi, e se apagar a máquina tenho a impressão de que já não consigo abrir o S.O. 14.04
Haverá alguma hipótese de se contornar aquele 404 Not Found ?
Usando as ordens anteriores, obtenho isto:
dpkg: problemas com dependências impedem a configuração de apt:
apt depende de libapt-pkg4.12 (>= 1.0.9.7); no entanto:
O pacote libapt-pkg4.12:amd64 não está instalado.
apt depende de libstdc++6 (>= 4.9); no entanto:
A versão de libstdc++6:amd64 no sistema é 4.8.2-19ubuntu1.
apt depende de debian-archive-keyring; no entanto:
O pacote debian-archive-keyring não está instalado.
dpkg: error processing package apt (--configure):
problemas com dependências - a deixar por configurar
Foram encontrados erros enquanto processava:
apt
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
apt-get: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
aptitude: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
aptitude: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
aptitude: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
dpkg: problemas com dependências impedem a configuração de apt:
apt depende de libapt-pkg4.12 (>= 1.0.9.7); no entanto:
O pacote libapt-pkg4.12:amd64 não está instalado.
apt depende de libstdc++6 (>= 4.9); no entanto:
A versão de libstdc++6:amd64 no sistema é 4.8.2-19ubuntu1.
apt depende de debian-archive-keyring; no entanto:
O pacote debian-archive-keyring não está instalado.
dpkg: error processing package apt (--configure):
problemas com dependências - a deixar por configurar
Foram encontrados erros enquanto processava:
apt
apt-get: error while loading shared libraries: libapt-pkg.so.4.12: cannot open shared object file: No such file or directory
Há tempos dei com este programa Timeshift, fazendo um comentário, que esperava não o usar, mas se fosse o caso que ele fizesse o que se espera dele, na altura em 24-01-2015 que fiz uma cópia do sistema, será que vale a pena tentar fazer o Restore do S.O. antes de apagar a máquina ?