[...] O arquivo que você abriu possui alguns caracteres inválidos. Se você continuar a editar este arquivo, pode corromper este documento.
Então, @Walkes,
Apenas uma pitada de esclarecimento com a intenção de iluminar a melhor compreensão do processo, em adição à excelente exposição do roteiro já antes feita pelo @galactus.
Um arquivo de extensão .run é um arquivo executável binário, é para ser executado e não ser editado, daí a mensagem de erro.
A mensagem de erro indica que você tentou editar o arquivo, o que não vai dar certo mesmo, já que é um arquivo binário, isto é, o código que há dentro dele já é em linguagem de máquina e não texto compreensível por humanos.
Qualquer arquivo executável para que possa ser executado primeiro precisa dar permissão de execução ao arquivo baixado.
Usando apenas a interface gráfica abra a pasta onde o arquivo foi baixado, que parece ser a pasta Downloads, click com o botão direito do mouse sobre o ícone do arquivo, no menu que se abre click em Propriedades, na aba "Permissões" marque "Permitir execução do arquivo como um programa" e em seguida feche a janela.
Ou então pode fazer diretamente por linha de comando fazendo:
cd ~/Downloads
chmod +x hplip-3.17.7.run
Aí é seguir o roteiro postado pelo @galactus que irá dar certo.
Logo no início da execução ele irá pedir a senha do usuário, que é a senha do sudo, basta digitar e dar um <enter> para prosseguir.
No mais, basta ir dando <enter> para assumir a definição padrão e instalar.