Supostamente, é pra ser tal como no Windows.
Você abre o jogo e vai na opção "Create Game" (pode estar escrito em outro nome, como "New Game". E pode estar em português também, estando escrito "Criar Jogo/Partida" ou "Novo Jogo/Partida").
Em seguida, aparecerá uma tela onde você pode configurar como será a partida. Você pode escolher qual mapa quer jogar, bem como quanto de dinheiro cada participante terá no começo do jogo, etc.
No entanto, Counter-Strike é um jogo de tiro focado no multiplayer. Como você quer jogar offline, não sei se o seu caso é de jogar offline sozinho com bots, ou se você tem dois ou mais computadores e quer jogar em rede, porém offline.
No primeiro caso, eu não sei se a versão mais recente do Counter-Strike no Steam (seja no Windows ou no Linux) já possui bots oficiais para jogar. Se tiver, então no ato de criação do jogo, deve haver algum conjunto de configurações para bots, permitindo definir quantos bots quer adicionar na partida, bem como sua dificuldade.
No segundo caso, então talvez você precise configurar o jogo para ser específico para LAN. Para isso, no ato de criação do jogo, vá na aba de configurações e marque a caixa "LAN Game" e crie o jogo em seguida. Feito isso, os outros usuários da sua rede local devem enxergar o servidor criado, e então devem ser capazes de se conectar ao mesmo.
Faz tempo que não jogo CS 1.6, mas da última vez que me lembro, ele não tinha bots nem nada. Aliás, tinha, mas somente para o Counter-Strike: Condition Zero, que é uma versão do jogo com campanha single player (bem legal, até). Mas rolou uma treta legal com esse bot, pois o mesmo funciona no CS 1.6 se você passar os arquivos de um para o outro, mas que usá-lo violava algum termo legal das licenças de uso do jogo. De todo modo, caso queira jogar sozinho offline com bots, provavelmente você terá que baixar por fora e inserir no jogo. A maioria deles tem versão pra Windows e Linux (por conta de servidores dedicados), logo acredito que não vá ser muito complicado inserir por fora.