Tenho esse mouse já faz bem uns 4 anos e é o melhor mouse que já tive.
Eu configurei o botão que a gente aperta com o polegar para minimizar a tela exatamente como você quer.
Para isso, instale pelo gerenciador de pacotes o pacote "compizconfig-settings-manager".
Após instalado, abra o programa "ccsm" (é instalado por esse pacote). O ccsm (compiz config settings manager) permite mexer em muitas configurações do compiz (o unity nada mais é que um plugin do compiz).
Após abrir o ccsm, na parte "Geral" clique em "Opções Gerais". Depois escolha a aba "Teclas de atalho". Um dos atalhos que vc pode setar aqui é justamente "Minimizar Janela". Edite o atalho de minimizar a janela usando o mouse e escolha "Button10" que corresponde ao botão do mouse que a gente usa o polegar para apertar.
ps: Evite mexer em outras coisas no ccsm se não souber do que se trata. Vc pode prejudicar a estabilidade do compiz e consequentemente do unity.