O Ubuntu reconhece as duas placas uma em eth0 e outra em eth1. Você só precisa dizer em qual placa está a sua conexão com a internet quando o Ubuntu esquece qual placa está ativa. É só rodar o aplicativo de rede e reconfigurar a conexão para ativar ou eth0 ou eth1.
Pergunta, você precisa realmente deixar as duas placas instaladas no PC ? Se uma delas for onboard, desabilite na BIOS.