Isso acontece porque o Network Manager sobreescreve o arquivo toda vez que se conecta em uma rede. Existem basicamente 3 jeitos de contornar a situação:
1) Configurando no computador:
No caso do Ubuntu:
Abra o terminal e digite:
$ gksudo network-admin
Coloque os ips que você desejar no começo do primeiro campo chamado DNS Servers.
Para a configuração não se perder a configuração a cada conexão ou a cada intervalo de tempo, siga os passos:
$ sudo cp /etc/resolv.conf /etc/resolv.conf.auto
$ gksudo gedit /etc/dhcp3/dhclient.conf
# Adicione a seguinte linha no arquivo substituindo o ip1 e o ip2 pelos ips desejados.
prepend domain-name-servers ip1,ip2;
# Salve e feche o gedit.
$ sudo ifdown eth0 && sudo ifup eth0 #Sendo eth0 sua conexão ativa, se for wireless é wlanX, onde X é um número.
2) Configurando no modem.
O modem deve ter o serviço de dhcp e estar como roteador. Para mudar o DNS padrão, depende de cada modem. No site abusar (abusar.org) você pode achar um material vasto.
3) Configurando o servidor dchp da rede.
Pelo que eu vi, esse caso não se aplica, sendo que nesse caso dependendo do sistema operacional e do servidor dhcp, a configuração é diferente.