Pelo visto, o processador é um Celeron 847. Bom, eu não sei exatamente como está a experiência de uso aí (no geral, não apenas internet), mas o Ubuntu é meio pesado mesmo e, não que o seu notebook não possa rodá-lo, mas deve ser normal alguns travamentos aí dependendo do que você rode no sistema. Aliás, vídeos na internet puxam bastante processamento.
Mas vamos lá, qual a versão do seu Ubuntu, provavelmente 14.04 ou 14.10? Como você tem 2GB de RAM, está usando a versão 32 bits, certo? Verificou se a memória fica muito cheia quando o PC trava? Use o Monitor do Sistema para verificar isso. Não sei se você tem o Windows 8 instalado aí tambem, verificou se tem algum problema no SO da MS?
No mais, pelo que entendi da situação que você descreveu, isso não é normal. Como eu disse, poderia ter alguns travamentos, mas deveria ficar "usável". Então, talvez seja bom fazer um teste de memória e HD. Pode procurar na ferramenta de busca do fórum que tem material aqui sobre isso. Ou então, talvez seja indicado instalar uma distro mais leve, como o Xubuntu 14.04 32 bits.