Amigo,
estou achando muito estranho este seu problema porque embora vc não tenha especificado melhor sobre esse seu proxy, normalmente o que eles fazem é "interceptar" os pacotes com destino a porta 80, ou seja, da navegação web. Portanto, era para vc estar usando seus e-mails normalmente, a não ser lógico qdo os mesmos necessitam abrir conteúdo da web, ae sim ele deveria pedir a autenticação no seu proxy.
Se vc não consegue nem pingar para algum endereço para fora da sua rede interna, isso dificilmente se deve a problemas com o proxy e sim a outro tipo de problema tipo DNS, firewall... Como vc diz que navega pelo Firefox, problema de DNS não deve ser.
Vc por acaso não tem um firewall na sua rede? Se o seu proxy for transparente, com certeza vc tem, porque o que redireciona os pacotes da porta 80 para o proxy é seu firewall.
Da uma olhada melhor na sua rede que acho que seu problema não é com o proxy.
Nota: O arquivo resolv.conf fica no diretório /etc.
T+
Arlei