Não necessariamente. Você deu permissão ao grupo de acessar essas pastas?
chmod g+rx /home/casadaarvore /home/casadaarvore/pasta
Note que a permissão de leitura não é suficiente para que um usuário ou grupo acessem arquivos em uma pasta; eles precisam ter permissão de execução na pasta para que vc possa acessar seus arquivos ou sub-pastas.
Note também que para acessar um arquivo num caminho, vc precisa ter permissão de execução em todas as pastas do caminho; assim, por exemplo, pra acessar o arquivo "/home/user/pasta1/pasta2/pasta3/arquivo", vc precisa ter permissão de execução em "/home", "/home/user", "/home/user/pasta1", "/home/user/pasta1/pasta2" e "/home/user/pasta1/pasta2/pasta3".
A permissão de leitura só é necessária para que você liste o conteúdo da pasta, e somente na pasta que vc quer listar. No exemplo acima, pra poder listar o mesmo diretório, só "/home/user/pasta1/pasta2/pasta3" precisa ter permissão de leitura; vc não precisa ter essa permissão em nenhum componente do caminho.
$ namei -m /home/user/pasta1/pasta2/pasta3/arquivo
f: /home/user/pasta1/pasta2/pasta3/arquivo
drwxr-xr-x /
drwxr-xr-x /home
drwx--x--- /home/user
drwx--x--- /home/user/pasta1
drwx--x--- /home/user/pasta1/pasta2
drwxr-x--- /home/user/pasta1/pasta2/pasta3
-rw-r--r-- /home/user/pasta1/pasta2/pasta3/arquivo
$ ls /home/user/pasta1/pasta2/pasta3
arquivo
$ cat /home/user/pasta1/pasta2/pasta3/arquivo
Conteudo de arquivo
$ ls /home/user/pasta1/pasta2
ls: não foi possível abrir o diretório /home/user/pasta1/pasta2/: Permissão negada