Então em tese já tem aí um pacote JAVA open source instalado e atualizado. Nem precisa por o IcedTea (que me parece ser apenas um nome alternativo do OpenJDK).
O Chromium às vezes reconhece plugins novos como "velhos". Sei disso porque tive o Oracle JAVA 8 no meu notebook e tanto o Chromium quanto o Chrome reconheciam como plugin "antigo", aí recomendavam o JAVA 7 update 11. Veja bem: eu tinha o oito e tive que por o sete pro navegador parar de fazer birra...
Um workaround (qual seria a tradução disso pra português?) aí seria editar o atalho, colocando "--allow-outdated-plugins" ao lado de "chromium" (isso pode ser feito editando - como root - o arquivo "chromium.desktop", presente na pasta /usr/share/applications).