Antes de trocar o kernel, vc deve observar se não há algum motivo ambiental pros travamentos.
Problemas de memória, super-aquecimento, driver de vídeo, esses motivos são muito mais comuns (e portanto mais prováveis) pra um travamento do que qualquer problema no kernel.
Tenho um PC aqui em casa, que por conta de não ter o driver proprietário instalado acaba abusando mais do processador quando vai rodar vídeos ou jogos (é uma placa de vídeo ATI, acaba usando o driver open source, sem recursos 3D). Tem um Linux Mint 13 Mate instalado aqui, e como o sistema é eficiente e sem firulas acaba não acontecendo nada. Mas por conta de um problema no suporte do dissipador de calor do processador, algumas vezes o computador simplesmente reinicia ou desliga, justamente no momento de carregar um programa ou rodar vídeo, deve dar um pico na temperatura. No windows é mais difícil acontecer, pois lá o driver de vídeo se encontra devidamente instalado. Mas um simples reajuste no dissipador resolve o problema.
Veja, estou com um problema de hardware, mas se fosse outra pessoa, iria diagnosticar que o problema está no sistema operacional!
Quanta à essa troca de kernel, como vc fez para instalar o 3.6? Ele não está nem nos repositórios oficiais... deixe para os mais experientes essas instalações malucas, eu mesmo só uso o kernel disponível oficialmente pela Canonical, que no caso do 12.04 atualmente são as versões 3.2 e 3.5 (backport do quantal, do 12.10).