Depois de várias tentativas e pesquisa, acho que encontrei um caminha (e um culpado...). A conexão da Net em questão é feita pelo roteador Thomson DWG850, que em diversos fóruns é apontado como problemático. Inicialmente, comecei a alterar opções da configuração desse roteador e ao mexer acabei piorando muito as coisas, fazendo com que não fosse possível acessar nem mesmo os sites bol e uol.
Então, resolvei restaurar as configurações de fábrica e depois disso, para minha surpresa, consegui acessar o e-mail do BOL. O chato é que o acesso ao internet banking do Banco do Brasil, que deixou de funcionar pouco antes de eu mexer, ainda não foi resolvido.
Por padrão, o roteador vem com as seguintes funções ativadas:
WAN blocking;
Ipsec PassThrough;
PPTP PassThrough;
Multicast;
NatSip Alg.
As funções Remote Config Management e UPnP ficam desativadas.
Além disso, no firewall, apenas o firewall protection fica ativado.
Pesquisando, li que, a rede da Net é complicada e para ativar ou desativar uma função é preciso aplicar uma mudança de cada vez e aguardar alguns segundos ou minutos entre as mesmas (não fiz assim e talvez por isso as coisas tenham piorado ao ponto de ter que restaurar...). Outra coisa que li é que em vários fóruns existe a recomendação de se desativar o firewall do roteador e deixar que isso seja feito pelo PC.
Obs: Percebi que depois dessa restauração de configurações de fábrica, o tempo entre o login e o efetivo carregamento da página do uol ou do e-mail bol, numa conexão DHCP de 10Mb, leva mais de um minuto. É como se o endereço não fosse localizado
Obs2: O técnico da operadora resolveu o problema substituindo esse roteador por um modelo Motorola SVG1202