Centra de Programas do Ubuntu, na caixa de pesquisa digite Flash. O primeiro resultado que aparecer você manda instalar.
Via Synaptic, também você pode instalar. Digite Flash na caixa de pesquisa, clique na opção flashplugin-installer, clique com o botão direito do mouse e selecione a opção Instalar.
Via terminal:
sudo apt-get update && sudo apt-get install flashplugin-install
Ou então, simplesmente:
sudo apt-get update && sudo apt-get ubuntu-restricted-extras
Com esse comando instalará os principais plugins e codecs necessários para executar a grande maioria dos arquivos de mídia.