O sistema exFAT é basicamente uma "gambiarra" sobre o sistema de arquivos FAT. Embora adicione algumas vantagens (como limite de tamanho maior para arquivos), ainda conta com muitas limitações do FAT, e inclusive adiciona alguns problemas. O principal empecilho é que ninguém sabe exatamente como o exFAT funciona, a não ser que tenha um acordo com a MS para obter as especificações. Por conta disso o suporte a esse formato é limitado no Linux, sendo que sistemas antigos (Windows XP para baixo) podem ter problema para lidar com ele. Além disso, exFAT não tem suporte a journaling, o que o torna bem mais propenso a perda de dados.
Em resumo, o ideal para uma partição de backup seria um sistema mais moderno e condizente com o propósito, que é guardar arquivos. Se for Linux, ext3, ext4, reiserFS, etc). Se você precisa de uma partição para usar no windows também, o melhor é ficar com NTFS, que está com um suporte muito bom no Linux. Mas o correto seria manter uma partição ext3, e no windows usar um programa que permita acessar (e até escrever) na partição do Linux. Apesar de ext3 ser um formato mais antigo, ainda é bem seguro e bem suportado. E como é livre, os programas para windows conseguem acessar essas partições com segurança, ao contrário da NTFS que ainda pode apresentar problemas. Infelizmente não existem programas que acessam partições ext4 ou reiserfs (ou outros) ainda, que eu saiba.
Aqui tem algumas dicas:
http://sejalivre.org/como-reconhecer-suas-particoes-do-linux-no-windows/http://www.tecmundo.com.br/tutorial/23890-como-acessar-particoes-do-linux-no-windows.htm