Fazendo o teste com o fsck, via LiveUSB, deu o seguinte resultado?
ubuntu@ubuntu:~$ sudo fsck /dev/sda1 -y
fsck from util-linux 2.20.1
fsck.jfs version 1.1.15, 04-Mar-2011
processing started: 4/1/2014 19:03:11
Using default parameter: -p
The current device is: /dev/sda1
Block size in bytes: 4096
Filesystem size in blocks: 7323904
**Phase 0 - Replay Journal Log
Filesystem is clean.
ubuntu@ubuntu:~$
Alguma ajuda...??
EDIT...
Tentando remover kernels antigos, via linha de comando, deu o seguinte erro:
jeisonkertesz@jeisonkertesz-Infoway:~$ sudo dpkg -l 'linux-*' | sed '/^ii/!d;/'"$(uname -r | sed "s/\(.*\)-\([^0-9]\+\)/\1/")"'/d;s/^[^ ]* [^ ]* \([^ ]*\).*/\1/;/[0-9]/!d' | xargs sudo apt-get -y purge
Lendo listas de pacotes... Erro!
E: Erro de escrita - write (28: Não há espaço disponível no dispositivo)
E: Erro de E/S ao gravar cache fonte
E: As listas de pacotes ou os arquivos de estado não puderam ser analisados ou abertos.
EDIT 2...
Após fazer suas indicações Tota,
deu certo a atualização.
Para isto, fiz os seguintes procedimentos:
Remover kernels antigos via linha de comando:
sudo dpkg -l 'linux-*' | sed '/^ii/!d;/'"$(uname -r | sed "s/\(.*\)-\([^0-9]\+\)/\1/")"'/d;s/^[^ ]* [^ ]* \([^ ]*\).*/\1/;/[0-9]/!d' | xargs sudo apt-get -y purge
Para limpar as pastas /var/log e a pasta /tmp fui via gráfica mesmo:
sudo gksudo thunar /var/log
sudo gksudo thunar /tmp
A pasta .trash do root não encontrei (ou não exestia mesmo).
Mas a pasta lixo, utilizo o seguinte comando:
rm -r -f ~/.local/share/Trash/files/*
Depois destes procedimentos, a atualização funcionou perfeitamente.