Estou vendo 4 (quatro) dispositivos de armazenamento no sistema (discos), um dos quais certamente é o pendrive do live-iso (sdd / USB Flash Disk / 1GB).
Assim, excetuando o live-iso no pendrive em sdd, existem os discos:
sda - 750 GB
sdb - 750 GB
sdc - 80 GB
Os dois primeiros possuem o mesmo tamanho e modelo, ATA WDC WD7500BPKX-7 e a indicação de /dev/mapper/isw_bdbgjidjae sugere possa ser o caso de uma implementação de RAID, mas como adiante você diz que há apenas um disco rígido de 1500 GB (SI - sistema internacional de unidade; 1397 GB binários), então talvez estejamos falando da existência de um FakeRAID (também chamado SoftRAID ou Host RAID) no sistema, ou seja, não é um RAID real.
Como FakeRAID é uma implementação que usa uma combinação de funções do BIOS e drivers do sistema operacional, ao invés de um chip controlador RAID físico, real, via hardware, então isso significa que no setup da sua máquina deve estar habilitado para o uso de RAID.
O disco pequeno aparenta ser um tipo SSD, que os comandos reportam como 80 GB, entretanto, você diz adiante que são apenas 10 GB.
Na verdade, pelo que ainda rapidamente vi, nesse SSD estão funções de boot (quick start function) e uma parte substancial dele é usada para a função de cache do disco principal (talvez um disco híbrido?)
1) É isso mesmo, é isso que há aí, um FakeRAID nessa máquina?
Esclareça esse aspecto, por favor.
2) E ainda, nesse disco sda/sdb o que há nele(s), é o Windows suponho, vez que o particionamento é ntfs. É isso mesmo?
3) Onde você pretende instalar o Ubuntu, é no disco pequeno, de 80 GB, que parece ser um disco do tipo, SSD identificado no sistema como sdc?
4) Quando sobe o sistema pelo live-iso, abrindo o gerenciador de arquivos (nautilus), como é que aparecem esses discos?
Ou por outra, os discos do sistema aparecem na barra lateral de ícones do Ubuntu padrão (=Unity), então, como é que estão aparecendo na barra de ícones?
Se clicar neles ocorre a montagem e é possível ver os conteúdos?
5) Subindo o sistema pelo live-iso, execute o comando:
sudo dmraid -r----------------
Há uma informação dizendo:
80 gig SSD drive in Alienware- only 11 gig showing."That is indeed an 80G mSATA drive - however, part of it is likely dedicated to the quick start function, and part of it is set aside as a cache for the main hard drive. The partition that's left is the one you see. If you want to install Windows to it, you're going to have to disable the cache function and repartition the SSD for WIndows (and 80G will likely limit what you can install -- though it will get you started, it won't be hard to outgrow an 80G WIndows drive)."
http://en.community.dell.com/support-forums/disk-drives/f/3534/t/19530762