Arquivos com nome "core" costumam ser relacionados com despejo de memória de processos em falha ("core dump").
Dependendo do ambiente/distribuição, eles podem ser criados num ponto central, ou no mesmo diretório onde o processo problemático estava rodando.
Esses arquivos só servem pra auxiliar o desenvolvedor; pro resto de nós, só ocupa espaço.
Enviado do meu smartphone