Caro sky,
Meu processador também é de 64 bits - um AMD - mas prefiro ainda instalar a versão i386, que é compatível com qualquer máquina. Poucos são os componentes do sistema que não funcionam bem no sistema otimizado para 64 bits. É o caso, por exemplo, do Flash e de alguns decodificadores (codecs) multimídia. Alguns aplicativos, como o Frostwire, ainda não têm uma versão otimizada para 64 bits, mas há algumas fórmulas para fazê-los funcionar sem problema.
Como você está tentando ingressar agora no mundo Linux recomendo que você instale a versão 32 bits, que é mais confiável por ser de uso mais comum. Depois, com a experiência adquirida pelo uso quotidiano do sistema, você poderia tentar o sistema otimizado para o seu processador.
Mesmo com um sistema i386, o desempenho do meu processador é notável.