aon1,
se o seu servidor DHCP estiver configurado para passar dinamicamente os endereços IP para sua rede, vc pode consultar isso no arquivo /var/state/dhcpd/dhcpd.leases, que a cada conexão no servidor onde é disponibilizado um IP ele cria um log neste arquivo com algumas informações.
Se o DHCP server estiver com a lista fixa de IP's para cada maquina da sua rede este arquivo não será atualizado com estes log's.
Notar que o caminho desde arquivo pode variar dependendo da distribuição e como estiver configurado o servidor DHCP, mais normalmente por default o caminho é este.
Acredito até que deva existir algum comando que lhe de esta informação mais facilmente, tipo até como algum parâmetro do comando arp, mais não tenho certeza, tem que pesquisar.
T+
Arlei