apt-get update
Atualiza o banco de dados local do apt-get com os arquivos pkglist[21] do servidor.
apt-get check
Verifica a integridade do seu sistema. Execute este comando quando tiver dúvidas quanto à integridade dos pacotes do seu sistema. É recomendável executá-lo antes de executar uma atualização de distribuição.
apt-get install algum-pacote
Instala algum-pacote, solucionando e carregando automaticamente os pacotes dos quais o aplicativo a ser instalado depende. Caso o pacote algum-pacote já esteja instalado, o apt-get tentará atualizá-lo.
apt-get source algum-pacote
Faz o download dos fontes de algum-pacote (SRPM). Note que é necessário que haja uma linha com o TIPO rpm-src no arquivo sources.list para que este comando seja executado.
apt-get upgrade
Procura por pacotes desatualizados no sistema e os atualiza automaticamente. Atualizará todos os pacotes antigos no sistema. Para atualizar apenas um pacote, utilize o parâmetro install, já descrito.
apt-get dist-upgrade
Semelhante ao apt-get upgrade, mas instala todos os pacotes básicos e tenta atualizar tudo, instalando novos pacotes caso seja necessário. É uma maneira mais fácil de fazer uma atualização de sua distribuição[22].
apt-get remove algum-pacote
Remove o pacote algum-pacote e todos os demais pacotes que dele dependam.
apt-get clean
Remove os arquivos encontrados no diretório cache, localizado em /var/cache/apt/archives, liberando um pouco de espaço no seu disco de sistema. É uma maneira automática de apagar os arquivos que já foram instalados e que não são mais necessários ao sistema.
Fonte:
http://www.conectiva.com/doc/livros/online/10.0/servidor/pt_BR/ch04s06.html(aonde esta pacotes no formato rpm, trocar por .deb no ubuntu e debian)