Bah cara isso nunca aconteceu comigo, mas segundo o que eu entendo (e já enfrentei esse erro na familia Windows), o jogo nao tá adicionando as informações da instalação no registro do sistema windows (atraves do wine), o que tu pode fazer, se tu usa ele em dual-boot, é logar no teu win xp, abrir o utilitario de configuração do registro (Executar: regedit), no lado direito clica sobre HKEY_LOCAL_MACHINE, aperta CTRL+F e digita FIFA, seleciona todas as chaves que ele te mostrar e vai em editar > exportar, com as chaves em mãos, dentro do ubuntu abre o editor do registro pelo wine mesmo, e clica em editar > importar e vai selecionando as chaves que tu exportou pelo windows, é meio chatinho explicando, mas fazendo tu vai ver que é moleza.
tenta aí, qualquer coisa da um grito :B
Abraaço