Não é necessário interface bridge pra que as VMs acessem a internet. Vc só precisa de bridge se
a internet precisar falar com as VMs. Por exemplo, se vc for colocar uma página web numa delas, e quiser que alguém na internet acesse essa página.
Pelo que me foi passado, o "host only" permte que as máquinas virtuais conversem somente com o hospedeiro e não com as outras máquinas virtuais.
O modo "host-only" permite comunicação entre todas as VMs ativas no mesmo hospedeiro, mas não para fora do hospedeiro. É como se houvesse um switch dentro do seu hospedeiro, ligando todas as máquinas virtuais.
O modo NAT faz a mesma coisa, mas além disso, permite que os pacotes nessa rede saiam para a rede externa, fazendo NAT entre os endereços internos e externos. Também permite que os pacotes que saíram voltem, graças aos mapeamentos feitos pelo NAT.
Ai que está o problema, o gateway está configurado como NAT na interface eth0, pois precisa se comunicar com o hospedeiro.
Olha só, como eu já disse... a rede Host-Only
fala normalmente com o hospedeiro. Você só precisa de NAT se precisar ir à internet, o a alguma máquina fora do hospedeiro.
Vou ter que deixar tudo configurado como bridge então?
Não. A forma mais simples pra você é fazer uso do fato de que essa máquina é virtual. Ou seja, você não precisa da interface secundária --- basta adicionar uma segunda placa de rede virtual ao gateway, e associá-lo à rede host-only. Assim vc não precisará mexer na interface que está simulando a saída pra internet.