Você não tem /home separada.
Nunca fiz atualização. Sempre instalo do zero.
Sei que pelo liveCD é provável que você consiga fazer com que a partição /dev/sda5 seja ignorada na hora da instalação, desde que você mantenha o particionamento de /dev/sda2 exatamente como está agora.
Então fica minha sugestão:
- Salve tudo o que for importante da /home para /dev/sda5, pois esta atual pasta /home será apagada.
- Baixe o 11.10,
- grave num CD ou DVD para que você passe a ter um liveCD/DVD,
- Use-o para fazer o processo normal de instalação, e na hora do particionamento, escolha "particionamento manual / avançado"
- Não permita que nenhuma partição seja formatada (desabilite opções de formatar partição) com exceção de /dev/sda6 - ext4 - "/" que será a única a ser formatada. Preste muita atenção nessa etapa!
- Instale o 11.10 nela.
Qualquer coisa, não se afobe e poste aí.
Boa sorte.
Abraço!