Se você carregar o vídeo inteiro no firefox, sem fechar a janela, normalmente, o vídeo fica armazenado no cache, em /tmp , ou na pasta de configuração do firefox, que fica dentro do .mozilla (oculta dentro da pasta de usuário)
Mas, o caminha más prático mesmo é instalar uma extensão do firefox (flash video downloader 3.4.3) que simplesmente acha o link para download direto de qualquer vídeo ou música em streaming