É provável que, por engano, o Grub tenha ficado no pen drive. Uma simples falta de atenção pode causar este erro. Veja, o indício está no seu post inicial:
Após aparecer a tela da Intel onde diz F2 para settings e F10 para ordem do boot aparece uma tela preta com o cursor piscando e não sai daí.
Isto parece significar que o HD não tinha informação de boot. E:
Resolvi colocar o pen drive novamente para ver na instalação se reconhecia que já estava instalado, só que o que aconteceu foi que foi para a tela de inicialização do ubuntu esperando senha. Está tudo instalado. Consigo salvar documentos, mudar papel de parede, tudo e fica gravado. Só consigo entrar no ubuntu se o pen drive estiver conectado. Engraçado é que, com o pen drive conectado era para ir para a tela de instalação do ubuntu, mas não, vai para o meu ubuntu instalado.
Ou seja, seu HD tinha tudo, exceto uma coisa: a informação de boot; e dependia do pen drive para o boot, sinal que o pen tinha a informação de boot! Pena que vc já reinstalou, ia ser legal tirar a dúvida. De qualquer modo, o Ubuntu é tão facinho de instalar que compensa reinstalar do que fazer algum procedimento para restaurar o grub...
Ah! Dá para verificar uma coisa, se você ainda não formatou seu pen: tente fazer o boot com ele; é provável que continue carregando o sistema instalado no seu computador e não consiga nem iniciar o live ou a instalação em qualquer outro!