Dê uma olhada no 'sed'. No exemplo abaixo, uma maneira de fazer é:
$ sed -n '/<div id="divConteudoDescricaoTarefa".*>/,/<br>/ {
s/<div.*">//
s/<br>.*//
p }' test.html
Isso separará as linhas entre <div id="divConteudoDescricaoTarefa" e <br> e retirará o div e o br.
O resultado vai ser o texto COMO está (com carriage returns e tudo mais).