É um pouco de esforço inútil, porque a versão 15.10 vai sair fora de linha já agora em julho/2016, pois é uma versão transitória, mas vamos lá.
Talvez seja melhor ir para uma versão atual, seja uma LTS, como a 12.04, com suporte até 2017, ou a 14.04, com suporte até 2019, ou ainda a novíssima 16.04 que já está saindo do forno (lançamento dia 21 de abril) e como suporte até 2021.
Para entender melhor o calendário geral de validade e suporte de todas as versões
Ubuntu releases calendar
https://wiki.ubuntu.com/ReleasesComplementarmente também esse:
https://wiki.ubuntu.com/LTSQuanto ao problema específico, precisa de mais informação para melhor poder avaliar o que possa estar acontecendo.
1) O que é o seu computador? Configuração básica de hardware - cpu, ram, disco rígido, gpu - marca e modelo, se exisirem, podem ajudar.
2) Tipo do setup, se é BIOS convencional ou se já é UEFI (muito importante).
3) Qual é a versão do outro sistema operacional instalado (Windows)?
4) Características de formatação do disco rígido, convencional ou gpt.
Suba o sistema pelo live-iso (pendrive), verifique e traga aqui o resultado.
Numa janela de terminal (Ctrl Alt T simultâneos) do live-iso execute separadamente os seguintes comandos, copie também separadamente os resultados e cole aqui no post:
sudo fdisk -l
sudo parted -l
(sinal de hífen mais letra ele no final dos códigos acima)
Há muito material tratando de instalação aqui no fórum e aí fora na web.
Dois links externos para ir se familiarizando com o assunto:
Instalação do Ubuntu 15.04 Desktop em UEFI-Único Boothttps://lcomlinux.wordpress.com/2015/06/29/instalacao-do-ubuntu-15-04-desktop-em-uefi-unico-boot/Instalação Dual Boot: Windows 8 + Ubuntu 14.04 em UEFI.https://lcomlinux.wordpress.com/2015/07/01/instalacao-dual-boot-windows-8-ubuntu-14-04-em-uefi/Nessa leitura, se o caso, observe especialmente as condições Fast Boot e Secure Boot.