Não consigo nem instalar nem provar o 16.04 no meu desktop, o mesmo aconteceu com o 15.10. Entra uma tela com rayas inclinadas de pontinhos e não sai de isso.
Pelo que vi seu computador é um AMD Phenom(tm) II X6 1055T Processor.
A gpu embarcada é:
00:0d.0 VGA compatible controller: NVIDIA Corporation C61 [GeForce 7025 / nForce 630a] (rev a2)
Parece que essa placa de vídeo (gpu) é uma nvidia onboard.
Se bem entendi você está dizendo que não consegue sequer subir o sistema a partir do live-iso (pendrive ou cdrom) para testar.
Considerando o específico modelo de sua placa gráfica e como a sua instalação do Kubuntu 14.04 está operante e plenamente funcional e pareceu-me que se trata de um computador que é realmente do seu dia a dia de uso, talvez não seja uma boa ideia desde já tentar instalar a versão 16.04, que ainda não está madura, ainda há muita coisa para polir e acertar, deve ficar mais usável a partir do release 16.04.1, a partir de julho.
Entretanto, como você é um usuário experiente, há anos no Linux, se me permite uma sugestão, se é que já não tem, nada impede que tenha outra(s) partição(ões) no seu sistema destinada(s) exclusivamente para testes e experimentos, onde possa instalar, desinstalar, experimentar, quebrar o sistema e continuar com a instalação principal totalmente operante sem nenhum problema. É algo fácil de ser feito e dá uma enorme liberdade de experimentação.
Note que instalar o sistema, em regra, sempre dá, ainda que seja pelo modo texto, o que não se sabe é se depois vai funcionar, ainda mais quando o live-iso já está enroscando logo de saída, porém quando se tem uma partição separada para experimentos nada disso é problema, tudo fica muito fácil.
Bem, é só uma simples sugestão, voltando à questão do live-pendrive que não está subindo o sistema.
Como a gpu é uma nvidia possivelmente o sistema está tentando carregar o driver nouveau, que está se mostrando incompatível, porém deveria estar sendo possível subir o sistema ainda que usando o driver vesa, pode ficar torto e desfocado, mas dá algum vídeo.
Experimente na cmdline (linha de inicialização) do live-pendrive acrescentar o parâmetro:
nomodeset
Em algums situações usando placa nvidia tenho visto também funcionar bastando acrescentar na cmdline do live-pendrive:
vga=791
Finalmente, para ser remetido diretamente a um modo texto puro, experimente usar ainda na cmdline:
text
Experimente no live-iso individualmente essas opções acima, tipicamente fica algo assim:
BOOT_IMAGE=(loop)/casper/vmlinuz.efi boot=casper iso-scan/filename=/kubuntu-16.04-desktop-amd64.iso noprompt
nomodeset