Interessante... as horas dos dois arquivos não batem, nem os códigos de erro. O acessos listados no access.log todos acusam erro 404 (not found), e ocorreram às 14h54min. Já os erros listados abaixo são de acesso negado (erro 403), e ocorreram às 14h50min, 4min antes.
Observo também que os erros de baixo referem-se ao diretório "/var/www/onidigitalv2/public/", enquanto sua configuração citava o diretório "/var/www/meu-site/public". Supondo que isso esteja correto e que você apenas mascarou o nome do site na primeira mensagem, provavelmente você tem um problema de permissões no caminho.
Assim, se o usuário/grupo do Apache (www-data:www-data) não for dono dessa pasta, certifique-se de que ele tem permissão de leitura nela, e de e execução em todo o caminho. Ele não precisa ter permissão de escrita, e inclusive é recomendado que não tenha.
O comando "namei -om /var/www/onidigitalv2/public/" pode mostrar as permissões em todo o caminho. Cole o resultado aqui se quiser ajuda na análise.