Quando eu instalei o Doom 3, foi só baixar o instalador do site que você seguiu (
http://zerowing.idsoftware.com/linux/doom/) e executar o arquivo, sem precisar do CD.
Porém, para jogar, é preciso copiar todos os arquivos *.pak do DVD para a pasta "[diretório da instalação]/base", conforme descrito na página mencionada acima. Eles até informam o md5 de cada arquivo.
Pra mim foi tudo sem erros (inclusive o meu Doom é pra Mac, mas os arquivos pak são iguais pra qq plataforma).
Sobre o DVD estar com as permissões erradas, pode ser um erro de hardware (do tipo cabo solto/mal preso) ou de driver (este é o único Disco em que este erro ocorre?.
Se persistir o erro, digite "dmesg | tail" logo após inserir o DVD no leitor e poste aqui o resultado deste comando.
Abraços,
Renato.