Quando um processo termina, ele precisa passar informações de retorno pro processo que o criou. Assim, ele não é destruído imediatamente, ao contrário, ele entra num estado chamado "ZOMBIE". Um processo zumbi, então, nada mais é que isso: um processo que terminou e que ainda não passou suas informações de retorno ao processo pai.
Quando eventualmente aparece um processo zumbi (alguns sistemas apresentam esse processo como "defunto"), não há problema nenhum, desde que essa informação apareça e suma.
Um processo zumbi persistente é sinal de que o processo pai tem problemas, pois não está recolhendo as informações do processo filho. Isso pode acontecer por excesso de carga (o pai não tem tempo de verificar os retornos dos filhos), travamento, ou falha de programação.
O processo zumbi não pode travar sua máquina, pois ele já terminou. O problema do processo zumbi é que ele mantém os recursos que pegou --- principalmente memória ---, e esses recursos podem fazer falta pra outros processos que ainda estão em execução.
Travamentos como os que você relatou normalmente estão relacionados com problemas de hardware, seja por drivers ruim (os maiores vilões são os drivers de vídeo), seja por defeito (sim, máquina nova também dá defeito), seja por problemas como super-aquecimento (muito comum!!!) ou ainda problemas na fonte de alimentação (principalmente fontes genéricas).